时间:2025-05-24 00:57
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我们可以将微分方程写成特征方程的形式,给定方程为: y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5 特征方程为:r^2 + 2r + 1 = 0 解这个方程得到特征根为:r = -1,-1 由于特征根相同,我们可以得到特解的形式为:y_p(x) = Ax^2 + Bx + C 将特解代入原方程得到:2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5 整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5 比较系数得到以下方程组: A = 4 4A + 2B + B = 0 2A + 2B + 2C + C = -5 解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5 特解为:y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5 因此,通解为:y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。
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三主粮是骗人的吗?
三主粮是一个中国网络用语,它并没有具体指代某个事物,而是一种暧昧、模糊的说法。根据目前了解,三主粮通常用来形容某个人或某个事情令人意外、让人看不懂、或者是吸引人却又存在一定的欺骗性质。所以,在这种语境下可以说是“三主粮是骗人的”。但是具体说来,这个概念的具体解释会因人而异,因此需要根据具体的语境来理解其含义。
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这道上海青炒香菇的做法简单易学,将香菇与上海青一起炒制,保持了蔬菜的鲜嫩口感,香菇的醇香味道。
对于中国来说,由于科技体量庞大,系统内部存在诸多掣肘因素,科技体制改革应该采用渐进模式,避免激进模式带来的不确定性后果的积累与叠加。
16.求由方程y^2-x^2-2x= 导数dy/ad-|||-x=0确定的函数的导数
首先,将方程y^2-x^2-2x=0进行整理,得到y^2=x^2+2x。 然后,对方程两边同时求导数,得到2y·dy/dx = 2x+2。 根据题目给出的条件,dy/dx=-x。 将dy/dx=-x带入2y·dy/dx = 2x+2中,得到2y·(-x) = 2x+2,即-2xy = 2x+2。 将方程整理,得到y = -(x+1)/(x) = -1 - 1/(x)。 最后,对y = -1 - 1/(x)求导数,得到dy/dx = 1/(x^2)。